Chapter 11: Introduction to the astronomy

אלְפִי שֶׁאָמַרְנוּ בַּהֲלָכוֹת אֵלּוּ, שֶׁבֵּית דִּין הָיוּ מְחַשְּׁבִין בְּדִקְדוּק וְיוֹדְעִים אִם יֵרָאֶה הַיָּרֵחַ אוֹ לֹא יֵרָאֶה, יָדַעְנוּ שֶׁכָּל מִי שֶׁרוּחוֹ נְכוֹנָה וְלִבּוֹ תָּאֵב לְדִבְרֵי הַחָכְמוֹת וְלַעֲמֹד עַל הַסּוֹדוֹת, יִתְאַוֶּה לֵידַע אוֹתָן הַדְּרָכִים שֶׁמְּחַשְּׁבִין בָּהֶם - עַד שֶׁיֵּדַע אָדָם אִם יֵרָאֶה הַיָּרֵחַ בְּלֵיל זֶה אוֹ לֹא יֵרָאֶה.

בוְדַרְכֵי הַחֶשְׁבּוֹן יֵשׁ בָּהֶן מַחְלוֹקוֹת גְּדוֹלוֹת בֵּין חַכְמֵי הַגּוֹיִים הַקַּדְמוֹנִים שֶׁחָקְרוּ עַל חֶשְׁבּוֹן הַתְּקוּפוֹת וְהַגֵּימְטַרְיוֹת. וַאֲנָשִׁים חֲכָמִים גְּדוֹלִים נִשְׁתַּבְּשׁוּ בָּהֶן, וְנִתְעַלְּמוּ מֵהֶן דְּבָרִים וְנֻלְּדוּ לָהֶן סָפֵקוֹת.

וְיֵשׁ מִי שֶׁמְּדַקְדֵּק הַרְבֵּה, וְלֹא פָגַע בַּדֶּרֶךְ הַנְּכוֹנָה בְּחֶשְׁבּוֹן רְאִיַּת הַיָּרֵחַ, אֶלָא צָלַל בְּמַיִם אַדִּירִים וְהֶעֱלָה חֶרֶס בְּיָדוֹ.

גוּלְפִי אֹרֶךְ הַיָּמִים וְרֹב הַבְּדִיקוֹת וְהַחֲקִירוֹת נוֹדַע לְמִקְצַת הַחֲכָמִים דַּרְכֵי חֶשְׁבּוֹן זֶה.

וְעוֹד שֶׁיֵּשׁ לָנוּ בָּעִיקָרִים אֵלּוּ קַבָּלוֹת מִפִּי הַחֲכָמִים וּרְאָיוֹת שֶׁלֹּא נִכְתְּבוּ בַּסְּפָרִים הַיְּדוּעִים לַכֹּל. וּמִפְּנֵי כָּל אֵלּוּ הַדְּבָרִים, כָּשֵׁר בְּעֵינַי לְבָאַר דַּרְכֵי חֶשְׁבּוֹן זֶה, כְּדֵי שֶׁיִּהְיֶה נָכוֹן לְכָל מִי שֶׁמִּלְּאוֹ לִבּוֹ לְקָרְבָה אֶל הַמְּלָאכָה, לַעֲשׂוֹת אוֹתָהּ.

דוְאַל יִהְיוּ דְּרָכִים אֵלּוּ קַלִּים בְּעֵינֶיךָ, מִפְּנֵי שֶׁאֵין אָנוּ צְרִיכִין לָהֶם בַּזְּמַן הַזֶּה; שֶׁאֵלּוּ הַדְּרָכִים, דְּרָכִים רְחוֹקִים וַעֲמוּקִים הֵן, וְהוּא סוֹד הָעִבּוּר שֶׁהָיוּ הַחֲכָמִים הַגְּדוֹלִים יוֹדְעִים אוֹתוֹ, וְאֵינָן מוֹסְרִין אוֹתוֹ לְכָל אָדָם אֶלָא לִסְמוּכִים נְבוֹנִים. אֲבָל זֶה הַחֶשְׁבּוֹן שֶׁמְּחַשְּׁבִין בִּזְמָן שֶׁאֵין בֵּית דִּין לִקְבֹּעַ עַל הָרְאִיָּה שֶׁאָנוּ מְחַשְּׁבִין בּוֹ הַיּוֹם, אֲפִלּוּ תִּינוֹקוֹת שֶׁל בֵית רַבָּן מַגִּיעִין עַד סוֹפוֹ בִּשְׁלוֹשָׁה וְאַרְבָּעָה יָמִים.

השֶׁמָּא יִתְבּוֹנֵן חָכָם מֵחַכְמֵי הָאֻמּוֹת, אוֹ מֵחַכְמֵי יִשְׂרָאֵל שֶׁלָּמְדוּ חָכְמַת יָוָן, בִּדְרָכִים אֵלּוּ שֶׁאֲנִי מְחַשֵּׁב בָּהֶן לִרְאִיַּת הַיָּרֵחַ, וְיֵרָאֶה קֵרוּב מְעַט בְּמִקְצַת הַדְּרָכִים, וְיַעֲלֶה עַל דַּעְתּוֹ שֶׁנִּתְעַלַּם מִמֶּנּוּ דָּבָר זֶה וְלֹא יָדַעְנוּ שֶׁיֵּשׁ בְּאוֹתָהּ הַדֶּרֶךְ קֵרוּב. אַל יַעֲלֶה זֶה עַל דַּעְתּוֹ - אֶלָא כָּל דָּבָר שֶׁלֹּא דִקְדַּקְנוּ בּוֹ, מִפְּנֵי שֶׁיָּדַעְנוּ בְּעִיקְרֵי הַגֵּימְטַרְיוֹת בִּרְאָיוֹת בְּרוּרוֹת שֶׁאֵין דָּבָר זֶה מַפְסִיד בִּידִיעַת הָרְאִיָּה, וְאֵין חוֹשְׁשִׁין לוֹ, לְפִיכָךְ לֹא דִקְדַּקְנוּ בּוֹ.

ווְכֵן כְּשֶׁיֵּרָאֶה בַּדֶּרֶךְ מִן הַדְּרָכִים חֶסְרוֹן מְעַט מֵחֶשְׁבּוֹן הָרָאוּי לְאוֹתָהּ הַדֶּרֶךְ, בְּכַוָּנָה עָשִׂינוּ זֶה, לְפִי שֶׁיֵּשׁ כְּנֶגְדּוֹ יִתְרוֹן בְּדֶרֶךְ אַחֶרֶת, עַד שֶׁיֵּצֵא הַדָּבָר לַאֲמִתּוֹ בִּדְרָכִים קְרוֹבִים בְּלֹא חֶשְׁבּוֹן אָרוּךְ - כְּדֵי שֶׁלֹּא יִבָּהֵל הָאָדָם שֶׁאֵינוֹ רָגִיל בִּדְבָרִים אֵלּוּ, בְּרֹב הַחֶשְׁבּוֹנוֹת שֶׁאֵין מוֹעִילִין בִּרְאִיַּת הַיָּרֵחַ.

זהָעִיקָרִים שֶׁצָּרִיךְ אָדָם לֵידַע אוֹתָן תְּחִלָּה לְכָל חֶשְׁבּוֹנוֹת הָאִצְטַגְנִינוּת, בֵּין לְדַרְכֵי חֶשְׁבּוֹן הָרְאִיָּה בֵּין לִשְׁאָר דְּבָרִים - אֵלּוּ הֵן:

הַגַּלְגַּל מֻחְלָק בִּשְׁלוֹשׁ מֵאוֹת וְשִׁשִּׁים מַעֲלוֹת; כָּל מַזָּל וּמַזָּל שְׁלוֹשִׁים מַעֲלוֹת, וְהַהַתְחָלָה מִתְחִלַּת מַזַּל טָלֶה. וְכָל מַעֲלָה וּמַעֲלָה, שִׁשִּׁים חֲלָקִים; וְכָל חֵלֶק וְחֵלֶק, שִׁשִּׁים שְׁנִיּוֹת; וְכָל שְׁנִיָּה וּשְׁנִיָּה, שִׁשִּׁים שְׁלִישִׁיּוֹת. וְכֵן תְּדַקְדַּק הַחֶשְׁבּוֹן, וּתְחַלֵּק כָּל זְמָן שֶׁתִּרְצֶה.

חלְפִיכָךְ אִם יָצָא לְךָ בְּחֶשְׁבּוֹן שֶׁכּוֹכָב פְּלוֹנִי מְקוֹמוֹ בַּגַּלְגַּל בְּשִׁבְעִים מַעֲלוֹת וּשְׁלוֹשִׁים חֲלָקִים וְאַרְבָּעִים שְׁנִיּוֹת, תֵּדַע שֶׁכּוֹכָב זֶה הוּא בְּמַזַּל תְּאוֹמִים בַּחֲצִי מַעֲלַת אַחַת עֶשְׂרֵה מִמַּזָּל זֶה - לְפִי שֶׁמַּזַּל טָלֶה שְׁלוֹשִׁים מַעֲלוֹת, וּמַזַּל שׁוֹר שְׁלוֹשִׁים, נִשְׁאָר עֶשֶׂר מַעֲלוֹת וּמֶחְצָה מִמַּזַּל תְּאוֹמִים, וְאַרְבָּעִים שְׁנִיּוֹת מֵחֲצִי הַמַּעֲלָה הָאַחֲרוֹן.

טוְכֵן אִם יָצָא מְקוֹמוֹ בַּגַּלְגַּל בִּשְׁלוֹשׁ מֵאוֹת וְעֶשְׂרִים מַעֲלוֹת, תֵּדַע שֶׁכּוֹכָב זֶה בְּמַזַּל דְּלִי בְּעֶשְׂרִים מַעֲלָה בּוֹ. וְעַל דֶּרֶךְ זוֹ בְּכָל הַמִּנְיָנוֹת.

וְסֵדֶר הַמַּזָּלוֹת, כָּךְ הוּא - טָלֶה, שׁוֹר, תְּאוֹמִים, סַרְטָן, אַרְיֵה, בְּתוּלָה, מֹאזְנַיִם, עַקְרָב, קַשָּׁת, גְּדִי, דְּלִי, דָּגִים.

יבְּכָל הַחֶשְׁבּוֹנוֹת כֻּלָּם, כְּשֶׁתְּקַבֵּץ שְׁאֵרִית לִשְׁאֵרִית אוֹ כְּשֶׁתּוֹסִיף מִנְיָן עַל מִנְיָן, תְּקַבֵּץ כָּל מִין עִם מִינוֹ - הַשְּׁנִיּוֹת עִם הַשְּׁנִיּוֹת, וְהַחֲלָקִים עִם הַחֲלָקִים, וְהַמַּעֲלוֹת עִם הַמַּעֲלוֹת. וְכָל שֶׁיִּתְקַבֵּץ מִן הַשְּׁנִיּוֹת שִׁשִּׁים, תָּשִׂים אוֹתוֹ חֵלֶק וְתוֹסִיף עַל הַחֲלָקִים; וְכָל שֶׁיִּתְקַבֵּץ מִן הַחֲלָקִים שִׁשִּׁים, תָּשִׂים אוֹתוֹ מַעֲלָה וְתוֹסִיף אוֹתָהּ עַל הַמַּעֲלוֹת; וּכְשֶׁתְּקַבֵּץ הַמַּעֲלוֹת, תַּשְׁלִיךְ אוֹתָן שְׁלוֹשׁ מֵאוֹת וְשִׁשִּׁים שְׁלוֹשׁ מֵאוֹת וְשִׁשִּׁים, וְהַנִּשְׁאָר מִשְּׁלוֹשׁ מֵאוֹת וְשִׁשִּׁים וּלְמַטָּה, הוּא שֶׁתּוֹפְסִין לְחֶשְׁבּוֹן.

יאבְּכָל הַחֶשְׁבּוֹנוֹת כֻּלָּן, כְּשֶׁתִּרְצֶה לִגְרֹעַ מִנְיָן מִמִּנְיָן - אִם יִהְיֶה זֶה שֶׁגּוֹרְעִין אוֹתוֹ יָתֵר עַל זֶה שֶׁגּוֹרְעִין מִמֶּנּוּ אֲפִלּוּ בְּחֵלֶק אֶחָד - תּוֹסִיף עַל זֶה שֶׁגּוֹרְעִין מִמֶּנּוּ שְׁלוֹשׁ מֵאוֹת וְשִׁשִּׁים מַעֲלוֹת, כְּדֵי שֶׁיְּהֵא אֶפְשָׁר לִגְרֹעַ זֶה הַמִּנְיָן מִמֶּנּוּ.

יבכֵּיצַד? הֲרֵי שֶׁהִצְרִיכָךְ הַחֶשְׁבּוֹן לִגְרֹעַ מָאתַיִם מַעֲלוֹת וַחֲמִשִּׁים חֲלָקִים וְאַרְבָּעִים שְׁנִיּוֹת, סִימָן ר' נ' מ', מִמֵּאָה מַעֲלוֹת וְעֶשְׂרִים חֲלָקִים וּשְׁלוֹשִׁים שְׁנִיּוֹת, סִימָנָן ק' כ' ל' - תּוֹסִיף עַל הַמֵּאָה שְׁלוֹשׁ מֵאוֹת וְשִׁשִּׁים, יִהְיוּ הַמַּעֲלוֹת אַרְבַּע מֵאוֹת וְשִׁשִּׁים; וְתַתְחִיל לִגְרֹעַ הַשְּׁנִיּוֹת מִן הַשְּׁנִיּוֹת. תָּבוֹא לִגְרֹעַ אַרְבָּעִים מִשְּׁלוֹשִׁים, אִי אֶפְשָׁר; תָּרִים חֵלֶק אֶחָד מִן עֶשְׂרִים הַחֲלָקִים, וְתַעֲשֶׂה אוֹתוֹ שִׁשִּׁים שְׁנִיּוֹת, וְתוֹסִיף עַל הַשְּׁלוֹשִׁים, וְנִמְצְאוּ הַשְּׁנִיּוֹת תִּשְׁעִים; תִּגְרַע מֵהֶם הָאַרְבָּעִים, יִשָּׁאֵר חֲמִשִּׁים שְׁנִיּוֹת. וְתַחְזֹר לִגְרֹעַ הַחֲמִשִּׁים חֲלָקִים מִתִּשְׁעָה עָשָׂר חֲלָקִים, שֶׁכְּבָר הֲרִימוֹתָ מֵהֶם חֵלֶק אֶחָד וַעֲשִׂיתוֹ שְׁנִיּוֹת - וְאִי אֶפְשָׁר לִגְרֹעַ חֲמִשִּׁים מִתִּשְׁעָה עָשָׂר; לְפִיכָךְ תָּרִים מַעֲלָה אַחַת מִן הַמַּעֲלוֹת, וְתַעֲשֶׂה אוֹתָהּ שִׁשִּׁים חֲלָקִים, וְתוֹסִיף עַל הַתִּשְׁעָה עָשָׂר, וְנִמְצְאוּ הַחֲלָקִים תִּשְׁעָה וְשִׁבְעִים; תִּגְרַע מֵהֶן הַחֲמִשִּׁים, יִשָּׁאֵר תִּשְׁעָה וְעֶשְׂרִים חֲלָקִים. וְתַחְזֹר לִגְרֹעַ הַמָּאתַיִם מַעֲלוֹת מִן אַרְבַּע מֵאוֹת וְתֵשַׁע וַחֲמִשִּׁים מַעֲלוֹת, שֶׁכְּבָר הֲרִימוֹתָ מַעֲלָה אַחַת וַעֲשִׂיתָהּ חֲלָקִים; יִשָּׁאֵר מָאתַיִם וְתֵשַׁע וַחֲמִשִּׁים מַעֲלוֹת. וְנִמְצָא הַשְּׁאָר, סִימָנוֹ רנ"ט כ"ט נ'. וְעַל דֶּרֶךְ זוֹ בְּכָל גֵּרָעוֹן וְגֵרָעוֹן.

יגהַשֶּׁמֶשׁ וְהַיָּרֵחַ, וְכֵן שְׁאָר הַשִּׁבְעָה כּוֹכָבִים - מַהַלַךְ כָּל אֶחָד וְאֶחָד מֵהֶן בַּגַּלְגַּל שֶׁלּוֹ מַהַלָךְ שָׁוֶה, אֵין בּוֹ לֹא קַלּוּת וְלֹא כְּבֵדוּת, אֶלָא כְּמַהַלָכוֹ הַיּוֹם כְּמוֹ מַהַלָכוֹ אֶמֶשׁ כְּמוֹ מַהַלָכוֹ לְמָחָר כְּמוֹ מַהַלָכוֹ בְּכָל יוֹם וָיוֹם.

וְגַלְגַּלּוֹ שֶׁל כָל אֶחָד מֵהֶם, אַף עַל פִּי שֶׁהוּא מַקִּיף אֶת הָעוֹלָם, אֵין הָאָרֶץ בְּאֶמְצָעוֹ.

ידלְפִיכָךְ אִם תַּעֲרֹךְ מַהַלַךְ כָּל אֶחָד מֵהֶן לַגַּלְגַּל הַמַּקִּיף אֶת הָעוֹלָם שֶׁהָאָרֶץ בְּאֶמְצָעוֹ, שֶׁהוּא גַּלְגַּל הַמַּזָּלוֹת - יִשְׁתַּנֶּה הִלּוּכוֹ, וְנִמְצָא מַהַלָכוֹ בְּיוֹם זֶה בְּגַלְגַּל הַמַּזָּלוֹת פָּחוֹת אוֹ יוֹתֵר עַל מַהַלָכוֹ אֶמֶשׁ אוֹ עַל מַהַלָכוֹ לְמָחָר.

טוהַמַּהֲלָךְ הַשָּׁוֶה שֶׁמְּהַלֵךְ הַכּוֹכָב אוֹ הַשֶּׁמֶשׁ אוֹ הַיָּרֵחַ בְּגַלְגַּלּוֹ, הוּא הַנִּקְרָא 'אֶמְצַע הַמַּהֲלָךְ'.

וְהַמַּהֲלָךְ שֶׁיִּהְיֶה בְּגַלְגַּל הַמַּזָּלוֹת שֶׁהוּא פְּעָמִים יוֹתֵר וּפְעָמִים חָסֵר, הוּא הַ'מַּהֲלָךְ הָאֲמִתִּי', וּבוֹ יִהְיֶה מָקוֹם הַשֶּׁמֶשׁ אוֹ מָקוֹם הַיָּרֵחַ הָאֲמִתִּי.

טזכְּבָר אָמַרְנוּ שֶׁאֵלּוּ הַדְּרָכִים שֶׁאָנוּ מְבָאֲרִים בַּהֲלָכוֹת אֵלּוּ, אֵינָן אֶלָא לְחֶשְׁבּוֹן רְאִיַּת הַיָּרֵחַ בִּלְבָד.

לְפִיכָךְ עָשִׂינוּ הָעִיקָר שֶׁמִּמֶּנּוּ מַתְחִילִין לְעוֹלָם לְחֶשְׁבּוֹן זֶה, מִתְּחִלַּת לֵיל חֲמִישִׁי שֶׁיּוֹמוֹ יוֹם שְׁלִישִׁי לְחֹדֶשׁ נִיסָן מִשָּׁנָה זוֹ - שֶׁהִיא שְׁנַת שְׁבַע עֶשְׂרֵה מִמַּחְזוֹר ר"ס, שֶׁהִיא שְׁנַת שְׁמוֹנֶה וּשְׁלוֹשִׁים וּתְשַׁע מֵאוֹת וְאַרְבַּעַת אֲלָפִים לַיְּצִירָה, שֶׁהִיא שְׁנַת תֵּשַׁע וּשְׁמוֹנִים וְאַרְבַּע מֵאוֹת וְאֶלֶף לַשְּׁטָרוֹת, שֶׁהִיא שְׁנַת תֵּשַׁע וּמֵאָה וְאֶלֶף לְחֻרְבַּן בַּיִת שֵׁנִי. וְזוֹ הַשָּׁנָה הִיא שֶׁאָנוּ קוֹרְאִים אוֹתָהּ שְׁנַת הָעִיקָר בְּחֶשְׁבּוֹן זֶה.

יזוּלְפִי שֶׁהָרְאִיָּה לֹא תִהְיֶה אֶלָא בְּאֶרֶץ יִשְׂרָאֵל, כְּמוֹ שֶׁבֵּאַרְנוּ, עָשִׂינוּ כָּל דַּרְכֵי חֶשְׁבּוֹן זֶה בְּנוּיִים עַל עִיר יְרוּשָׁלַיִם, וְלִשְׁאָר הַמְּקוֹמוֹת הַסּוֹבְבִין אוֹתָהּ בִּכְמוֹ שִׁשָּׁה שִׁבְעָה יָמִים - שֶׁבָּהֶם רוֹאִין אֶת הַיָּרֵחַ תָּמִיד, וּבָאִים וּמְעִידִים בְּבֵית דִּין.

וּמָקוֹם זֶה הוּא נוֹטֶה מִתַּחַת הַקַּו הַשָּׁוֶה הַמְּסַבֵּב בְּאֶמְצַע הָעוֹלָם כְּנֶגֶד רוּחַ צְפוֹנִית, בִּכְמוֹ שְׁתַּיִם וּשְׁלוֹשִׁים מַעֲלוֹת - עַד חָמֵשׁ וּשְׁלוֹשִׁים, וְעַד תֵּשַׁע וְעֶשְׂרִים; וְכֵן הוּא נוֹטֶה מֵאֶמְצַע הַיִּשּׁוּב כְּנֶגֶד רוּחַ מַעְרָב, בִּכְמוֹ אַרְבַּע וְעֶשְׂרִים מַעֲלוֹת - עַד שֶׁבַע וְעֶשְׂרִים וְעַד אַחַת וְעֶשְׂרִים.